Pela nossa teoria temos que lembrar que o travamento da estrutura é feito levando em conta as deslocabilidades.

• Deslocabilidade Interna
  • Temos um engaste em A e C logo nesses pontos não precisamos por chapas de travamento da nossa estrutura.
  • No ponto B temos uma rótula, e sabemos que todo nó com rótula não precisa de chapa também.
  • Com isso não temos deslocabilidades internas
• Deslocabilidade Externa
  • Os pontos A e C são engastes, logo, também não tem deslocabilidade externa
  • O ponto B é uma mola, logo, consideramos ela como um ponto propício a se deslocar, e com isso precisamos travar ele.
  • E pra fazermos isso precisamos trocar a nossa mola por um apoio do primeiro gênero (lembrando ainda que se trata de uma mola e por isso teremos que fazer um acréscimo em algum momento)

Com isso teremos que:

Determinando a deslocabilidade e o que ela é precisamos determinar o que é , e sabemos que como se trata de um apoio do primeiro gênero, iremos precisar da reação de apoio.

Para definirmos a reação de apoio precisamos do passo a passo completo.

• Primeiro determinamos a fórmula

E isso é bem simples, a barra AB possui um engaste em A e um apoio em B, logo, engaste e apoio. E para a barra BC acontece a mesma coisa. E como em ambas temos uma carga concentrada no meio das vigas, a nossa fórmula será.



• Segundo definimos os momentos na nossa estrutura

Aplicando na nossa estrutura teremos que:



• Determinando as reações de apoio

Lembre-se que como temos um apoio do primeiro gênero, precisamos determinar a reação de apoio, dessa maneira teremos que:



Perceba que a reação deu de baixo pra cima, que é o nosso sentido positivo. E também podemos ver que temos 2 reações de apoio na mesma direção, sendo assim teremos que:

Passo 3

Agora só precisamos do valor de . Como se trata de um apoio do primeiro gênero só precisamos deslocar ele de uma unidade no sentido que definimos como positivo.

Lembre-se que quando usamos deslocamentos impostos usamos a seguinte fórmula:



Deslocando a nossa viga teremos que:



Podemos também dividir tudo por EJ, e lembrar que estamos usando , assim a nossa estrutura passa a ser:



Como o nosso objetivo são as reações de apoio, vamos determinar elas:



Como temos duas reações de apoio, pra cima, que é o sentido positivo, podemos determinar muito facilmente o valor de , sendo assim teremos que:

MAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAS, não se esqueça que temos uma mola, que também segue algumas regrinhas que temos que ficar bem atentos na hora de resolver elas.

• Primeiro sabemos que a força na mola fica no mesmo sentido da deformação, ou seja, pra cima.
• Também sabemos que o valor dessa força segue a seguinte fórmula:

E esses dois valores nos temos, pois sabemos que:

Mas uma coisa muito importante que devemos lembrar é que dividimos todos os termos da nossa estrutura por EJ, ou seja, a nossa amiga mola não pode fugir a essa regra.

Dessa maneira teremos que:

Essa contribuição devemos somar ao nosso fator

Resolvendo o nosso sisteminha, teremos que:

Mas lembre-se que a gente dividiu todos os termos por EJ, ou seja, se quisermos definir a deformação final na mola, precisamos dividir o nosso por EJ

Pela nossa teoria temos que lembrar que o travamento da estrutura é feito levando em conta as deslocabilidades.

• Deslocabilidade Interna
  • Temos um engaste em A e C logo nesses pontos não precisamos por chapas de travamento da nossa estrutura.
  • No ponto B temos uma rótula, e sabemos que todo nó com rótula não precisa de chapa também.
  • Com isso não temos deslocabilidades internas
• Deslocabilidade Externa
  • Os pontos A e C são engastes, logo, também não tem deslocabilidade externa
  • O ponto B é uma mola, logo, consideramos ela como um ponto propício a se deslocar, e com isso precisamos travar ele.
  • E pra fazermos isso precisamos trocar a nossa mola por um apoio do primeiro gênero (lembrando ainda que se trata de uma mola e por isso teremos que fazer um acréscimo em algum momento)

Com isso teremos que:

Determinando a deslocabilidade e o que ela é precisamos determinar o que é , e sabemos que como se trata de um apoio do primeiro gênero, iremos precisar da reação de apoio.

Para definirmos a reação de apoio precisamos do passo a passo completo.

• Primeiro determinamos a fórmula

E isso é bem simples, a barra AB possui um engaste em A e um apoio em B, logo, engaste e apoio. E para a barra BC acontece a mesma coisa. E como em ambas temos uma carga distribuída por toda viga, a nossa fórmula será.



• Segundo definimos os momentos na nossa estrutura

Aplicando na nossa estrutura teremos que:



• Determinando as reações de apoio

Lembre-se que como temos um apoio do primeiro gênero, precisamos determinar a reação de apoio, dessa maneira teremos que:



Perceba que a reação deu de baixo pra cima, que é o nosso sentido positivo. E também podemos ver que temos 2 reações de apoio na mesma direção, sendo assim teremos que:

Passo 3

Agora só precisamos do valor de . Como se trata de um apoio do primeiro gênero só precisamos deslocar ele de uma unidade no sentido que definimos como positivo.

Lembre-se que quando usamos deslocamentos impostos usamos a seguinte fórmula:



Deslocando a nossa viga teremos que:



Podemos também dividir tudo por EJ, e lembrar que estamos usando , assim a nossa estrutura passa a ser:



Como o nosso objetivo são as reações de apoio, vamos determinar elas:



Como temos duas reações de apoio, pra cima, que é o sentido positivo, podemos determinar muito facilmente o valor de , sendo assim teremos que:

MAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAS, não se esqueça que temos uma mola, que também segue algumas regrinhas que temos que ficar bem atentos na hora de resolver elas.

• Primeiro sabemos que a força na mola fica no mesmo sentido da deformação, ou seja, pra cima.
• Também sabemos que o valor dessa força segue a seguinte fórmula:

E esses dois valores nos temos, pois sabemos que:

Mas uma coisa muito importante que devemos lembrar é que dividimos todos os termos da nossa estrutura por EJ, ou seja, a nossa amiga mola não pode fugir a essa regra.

Dessa maneira teremos que:

Essa contribuição devemos somar ao nosso fator

Resolvendo o nosso sisteminha, teremos que:

Mas lembre-se que a gente dividiu todos os termos por EJ, ou seja, se quisermos definir a deformação final na mola, precisamos dividir o nosso por EJ

Pela nossa teoria temos que lembrar que o travamento da estrutura é feito levando em conta as deslocabilidades.

• Deslocabilidade Interna
  • Temos um engaste em A e C logo nesses pontos não precisamos por chapas de travamento da nossa estrutura.
  • No ponto B temos uma rótula, e sabemos que todo nó com rótula não precisa de chapa também.
  • Com isso não temos deslocabilidades internas
• Deslocabilidade Externa
  • Os pontos A e C são engastes, logo, também não tem deslocabilidade externa
  • O ponto B é uma mola, logo, consideramos ela como um ponto propício a se deslocar, e com isso precisamos travar ele.
  • E pra fazermos isso precisamos trocar a nossa mola por um apoio do primeiro gênero (lembrando ainda que se trata de uma mola e por isso teremos que fazer um acréscimo em algum momento)

Com isso teremos que:

Determinando a deslocabilidade e o que ela é precisamos determinar o que é , e sabemos que como se trata de um apoio do primeiro gênero, iremos precisar da reação de apoio.

Para definirmos a reação de apoio precisamos do passo a passo completo.

• Primeiro determinamos a fórmula

E isso é bem simples, a barra AB possui um engaste em A e um apoio em B, logo, engaste e apoio. E para a barra BC acontece a mesma coisa. E como em ambas temos uma carga distribuída por toda viga, a nossa fórmula será.



• Segundo definimos os momentos na nossa estrutura

Aplicando na nossa estrutura teremos que:



• Determinando as reações de apoio

Lembre-se que como temos um apoio do primeiro gênero, precisamos determinar a reação de apoio, dessa maneira teremos que:



Perceba que a reação deu de baixo pra cima, que é o nosso sentido positivo. E também podemos ver que temos 2 reações de apoio na mesma direção, sendo assim teremos que:

Passo 3

Agora só precisamos do valor de . Como se trata de um apoio do primeiro gênero só precisamos deslocar ele de uma unidade no sentido que definimos como positivo.

Lembre-se que quando usamos deslocamentos impostos usamos a seguinte fórmula:



Deslocando a nossa viga teremos que:



Podemos também dividir tudo por EJ, e lembrar que estamos usando , assim a nossa estrutura passa a ser:



Como o nosso objetivo são as reações de apoio, vamos determinar elas:



Como temos duas reações de apoio, pra cima, que é o sentido positivo, podemos determinar muito facilmente o valor de , sendo assim teremos que:

MAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAS, não se esqueça que temos uma mola, que também segue algumas regrinhas que temos que ficar bem atentos na hora de resolver elas.

• Primeiro sabemos que a força na mola fica no mesmo sentido da deformação, ou seja, pra cima.
• Também sabemos que o valor dessa força segue a seguinte fórmula:

E esses dois valores nos temos, pois sabemos que:

Mas uma coisa muito importante que devemos lembrar é que dividimos todos os termos da nossa estrutura por EJ, ou seja, a nossa amiga mola não pode fugir a essa regra.

Dessa maneira teremos que:

Essa contribuição devemos somar ao nosso fator

Resolvendo o nosso sisteminha, teremos que:

Mas lembre-se que a gente dividiu todos os termos por EJ, ou seja, se quisermos definir a deformação final na mola, precisamos dividir o nosso por EJ

Como já sabemos o nosso primeiro passo deve ser obrigatoriamente determinar o número de deslocabilidades da nossa estrutura, fazendo isso teremos que:

• Analisando primeiro as deslocabilidades internas:
  • Sabemos que os pontos A e D são indeslocáveis, logo, não possuem deslocabilidade interna.
  • Sabemos também que os pontos B e C são rótulas, logo, também não possuem deslocabilidades internas.
  • Então já sabemos que não iremos por chapas na nossa estrutura
• Analisando agora as deslocabilidades externas:
  • Veja que os pontos A e D são engastes, então não irão se deslocar, logo, também não temos deslocabilidades externas nesse ponto.
  • Porém veja que o ponto B apesar de não poder subir ou descer devido o engaste em A, pode ir pra frente ou pra trás, o que torna ele um ponto deslocavel, e sabemos que nesse tipo de caso, com mola, precisamos trocar a nossa mola por uma poio do primeiro gênero , dessa maneira teremos que:

  

  • Como o ponto B acabou de se tornar indeslocavel, por consequência, o ponto C se torna indeslocavel também, e com isso passamos a ter apenas uma deslocabilidade na nossa estrutura.

Como só temos uma deslocabilidade, e essa deslocabilidade é um apoio do primeiro gênero, precisamos detemirnar a reação que age nele e essa reação será o valor de . Mas perceba que a carga de que age na vertical, não irá produzir reações de apoio na horizontal, então não precisamos nos preocupar com ela.

Em contra partida a carga distribuída de , irá produzir um momento no nosso apoio em A, e perceba que essa barra é engastada em A mas rotulada em B, ou seja, é do tipo engastada e rotulada, e sendo assim, a nossa equação será:

Aplicando ela na nossa estrutura teremos que:

Mas lembre-se que o que importa pra gente é a reação de apoio, e não necessariamente o momento, apesar de usarmos ele para determinação da reação de apoio. Dessa maneira teremos que:

Perceba que como quem age no nosso apoio fictício do primeiro gênero em 1 é o iremos usar ele para determinar a reação do nosso apoio.

Um macete legal para lembrarmos é que o que definimos para (modulo, sentido e direção) já vai valer para a reação que age em 1. Isso é para não precisar ficar transferindo carga, ou ficar pensando se tem que inverter a direção ou o sinal.

Absolutamente não, se der pra frente a reação é pra frente. Se der negativo, a reação será negativa, gravando assim fica mais fácil de lembrar, e com isso o nosso cálculo será:

Ou seja, o nosso valor de será negativo, mas se você fizer o passo completo vai ver que faz sentido. Porque imagine se invertermos as reações, teríamos o seguinte:

Perceba que se invertermos os vetores, o sinal volta a ser positivo, porém veja que o sentido é para trás, e como vimos na teoria, para determinação de rigidez, consideramos pra frente positivo e pra trás negativo, com isso, o nosso valor de será:

Agora só precisamos definir para termos o nosso sistema completo. Para isso sabemos que temos que deslocar o nosso apoio, e deslocando o apoio, usamos a seguinte fórmula:

Fazendo esse deslocamento na nossa estrutura teremos que:

Como fizemos um deslocamento imposto, podemos dar o valor que quisermos pra ele, que no nosso caso pode ser dado por:

Usando também o nosso conceito de rigidez relativa podemos dividir o nosso momento por EJ, e com isso restaria apenas:

Como temos o comprimento da barra fica fácil, e com isso teremos que:

E esse será o nosso valor de momento, mas qual é o nosso objetivo? É determinar a reação de apoio, porque vai ser a reação de apoio que vai nós dar o valor de . Mas temos que tomar cuidado, porque veja que temos momentos de ambos os lados, e ambos produziram reações horizontais, e precisamos contabilizar a contribuição dos dois, sendo assim teremos que:

Perceba que precisamos dos valores de e . Com isso teremos que:

Para teremos que:

MAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAS, não se esqueça que temos uma mola, que também segue algumas regrinhas que temos que ficar bem atentos na hora de resolver elas.

• Primeiro sabemos que a força na mola fica no mesmo sentido da deformação, ou seja, pra cima.
• Também sabemos que o valor dessa força segue a seguinte fórmula:

E esses dois valores nos temos, pois sabemos que:

Mas uma coisa muito importante que devemos lembrar é que dividimos todos os termos da nossa estrutura por EJ, ou seja, a nossa amiga mola não pode fugir a essa regra.

Dessa maneira teremos que:

Essa contribuição devemos somar ao nosso fator

Resolvendo o nosso sistema vamos ter que:

Substituindo teremos que:

Mas calma, não se assuste, esse ainda não é o deslocamento horizontal do nosso ponto B. lembre-se que dividimos todos os fatores por EJ, ou seja, se quisermos saber o valor real, precisamos repor isso que tirarmos, dessa forma teremos que:

Como já sabemos o nosso primeiro passo deve ser obrigatoriamente determinar o número de deslocabilidades da nossa estrutura, fazendo isso teremos que:

• Analisando primeiro as deslocabilidades internas:
  • Sabemos que os pontos A e D são indeslocáveis, logo, não possuem deslocabilidade interna.
  • Sabemos também que os pontos B e C são rótulas, logo, também não possuem deslocabilidades internas.
  • Então já sabemos que não iremos por chapas na nossa estrutura
• Analisando agora as deslocabilidades externas:
  • Veja que os pontos A e D são engastes, então não irão se deslocar, logo, também não temos deslocabilidades externas nesse ponto.
  • Porém veja que o ponto B apesar de não poder subir ou descer devido o engaste em A, pode ir pra frente ou pra trás, o que torna ele um ponto deslocavel, e sabemos que nesse tipo de caso, por se tratar de uma mola precisamos travar esse movimento , especificamente, devemos por no lugar da mola um apoio do primeiro gênero, dessa maneira teremos que:

  

  • Como o ponto B acabou de se tornar indeslocavel, por consequência, o ponto C se torna indeslocavel também, e com isso passamos a ter apenas uma deslocabilidade na nossa estrutura.

Como só temos uma deslocabilidade, e essa deslocabilidade é um apoio do primeiro gênero, precisamos detemirnar a reação que age nele e essa reação será o valor de . Mas perceba que a carga de que age na vertical, não irá produzir reações de apoio na horizontal, então não precisamos nos preocupar com ela.

Em contra partida a carga concentrada de 10kN, irá produzir um momento no nosso apoio em A, e perceba que essa barra é engastada em A mas rotulada em B, ou seja, é do tipo engastada e rotulada, e sendo assim, a nossa equação será:

Aplicando ela na nossa estrutura teremos que:

Mas lembre-se que o que importa pra gente é a reação de apoio, e não necessariamente o momento, apesar de usarmos ele para determinação da reação de apoio. Dessa maneira teremos que:

Perceba que como quem age no nosso apoio fictício do primeiro gênero em 1 é o iremos usar ele para determinar a reação do nosso apoio.

Um macete legal para lembrarmos é que o que definimos para (modulo, sentido e direção) já vai valer para a reação que age em 1. Isso é para não precisar ficar transferindo carga, ou ficar pensando se tem que inverter a direção ou o sinal.

Absolutamente não, se der pra frente a reação é pra frente. Se der negativo, a reação será negativa, gravando assim fica mais fácil de lembrar, e com isso o nosso cálculo será:

Ou seja, o nosso valor de será negativo, mas se você fizer o passo completo vai ver que faz sentido. Porque imagine se invertermos as reações, teríamos o seguinte:

Perceba que se invertermos os vetores, o sinal volta a ser positivo, porém veja que o sentido é para trás, e como vimos na teoria, para determinação de rigidez, consideramos pra frente positivo e pra trás negativo, com isso, o nosso valor de será:

Agora só precisamos definir para termos o nosso sistema completo. Para isso sabemos que temos que deslocar o nosso apoio, e deslocando o apoio, usamos a seguinte fórmula:

Fazendo esse deslocamento na nossa estrutura teremos que:

Como fizemos um deslocamento imposto, podemos dar o valor que quisermos pra ele, que no nosso caso pode ser dado por:

Usando também o nosso conceito de rigidez relativa podemos dividir o nosso momento por EJ, e com isso restaria apenas:

Como temos o comprimento da barra fica fácil, e com isso teremos que:

E esse será o nosso valor de momento, mas qual é o nosso objetivo? É determinar a reação de apoio, porque vai ser a reação de apoio que vai nós dar o valor de . Mas temos que tomar cuidado, porque veja que temos momentos de ambos os lados, e ambos produziram reações horizontais, e precisamos contabilizar a contribuição dos dois, sendo assim teremos que:

Perceba que precisamos dos valores de e . Com isso teremos que:

Mas lembre-se que . Sendo assim teremos que:

MAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAS, não se esqueça que temos uma mola, que também segue algumas regrinhas que temos que ficar bem atentos na hora de resolver elas.

• Primeiro sabemos que a força na mola fica no mesmo sentido da deformação, ou seja, pra cima.
• Também sabemos que o valor dessa força segue a seguinte fórmula:

E esses dois valores nos temos, pois sabemos que:

Mas uma coisa muito importante que devemos lembrar é que dividimos todos os termos da nossa estrutura por EJ, ou seja, a nossa amiga mola não pode fugir a essa regra.

Dessa maneira teremos que:

Essa contribuição devemos somar ao nosso fator

Resolvendo o nosso sistema vamos ter que:

Substituindo teremos que:

Mas calma, não se assuste, esse ainda não é o deslocamento horizontal do nosso ponto B. lembre-se que dividimos todos os fatores por EJ, ou seja, se quisermos saber o valor real, precisamos repor isso que tirarmos, dessa forma teremos que: