Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 107
107- Uma viga suporta três cargas com intensidade indicada na figura e uma quarta carga cuja intensidade é função da posição. Se e as cargas forem representadas por uma única força equivalente, determine o valor de tal que a distância do apoio até a linha de ação da força equivalente seja máxima , a intensidade da força equivalente e seu ponto de aplicação na viga.
Passo 1
Pela somatória das força verticais nós teremos:
E a somatória dos momentos em :
Passo 2
Dessa forma a distância da linha de ação da força resultante em será:
E para achar o valor de cujo será máximo, basta derivar essa função em e igualar a zero e para isso temos a regra do quociente abaixo.
Igualando isso a zero nós teremos:
O que nos dá valores iguais a:
Como tem que ser menor que logo a única resposta possível será:
Passo 3
Dessa forma a força resultante será igual a:
Força para baixo
E a distância será igual a: