Enunciado

124- Uma força compressiva de 600   N deve ser aplicada aos dois painéis na garra do grampo C . O parafuso rosqueado tem um diâmetro médio de 10   m m e avança 2.5   m m por volta. O coeficiente de atrito estático vale 0.2 . Determine a força F que deve ser aplicada normal a manopla em C para a ) apertar e b ) desapertar o grampo. Despreze o atrito no ponto A .

Passo 1

Dados da questão:

Avanço do parafuso ( L ) : 2.5   m m

Força axial no parafuso: 600   N

Raio do parafuso: 10 2 m m = 5   m m

Ângulo de atrito ϕ :

ϕ = t g - 1 μ = t g - 1 0.2 = 11.31 °

Ângulo de hélice α :

α = t g - 1 L 2 π r = t g - 1 2.5 2 π × 5 = 4.55 °  

Passo 2

O momento para se apertar o parafuso em N × m m :

M = F r   t a n ⁡ ( ϕ + α )

Como a força produz um momento no eixo de 100   m m temos que:

F × 100 = 600 × 5 × tan ⁡ 11.31 + 4.55

Fazendo essa conta encontraremos:

F = 8.52   N

Passo 3

E o momento para desapertar o parafuso em N × m m :

M = F r   t a n ⁡ ( ϕ - α )

F × 100 = 600 × 5 × tan ⁡ 11.31 - 4.55

O que nos faz encontrar uma força igual a:

F = 3.56   N

Resposta

a )   8.52   N

b ) 3.56   N

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