Enunciado

Ao se preparar para limpar uma parede com um jato de agua, uma pessoa segura a mangueira conforme mostrado na figura. A mangueira está na horizontal em A e tem uma massa de 0,75   k g / m quando está vazia e de 1,25   k g / m quando está cheia de água. Determine a força de tração T e o ângulo θ necessários para a mangueira vazia e para a mangueira cheia.

Passo 1

Primeiro vamos anotar as informações que a questão anterior e a imagem nos oferecem, para facilitar a visualização:

μ v a z i a = 0,75   9,81 = 3.36   N / m

μ c h e i a = 1,25   9 , 8 1 = 12.26   N / m

Passo 2

Da equação 5/19 temos que:

2 = T 0 μ [ cosh ⁡ μ T 0   5 - 1 ]

Solução numérica:

T 0 μ = 6.56   m  

Considerando que:

d y d x = sinh ⁡ μ x T 0 = sinh ⁡ 5 6.56 = 0.838

θ = tan - 1 ⁡ 0.838 = 40.0 ° (cheia ou vazia)

Passo 3

Sabemos então que:

T 0 = 5.56   μ

T 0 = 5.56 7.36 = 48.3 N   v a z i a

T 0 = 5.56 12.26 = 80.4 N   c h e i a

T = T 0 + μ y = 63 N vazia

T = T 0 + μ y = 105 N cheia

(para y = 2 m)

Resposta

T 0 = 48.3   N   v a z i a

T 0 = 80.4 N   c h e i a

T = 63   N   v a z i a

T = 105   N   c h e i a

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