Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.7 - Ex. 140
140- Desenvolva expressões para o cortante e o momento fletor em função de para a viga em balanço carregada como mostrado.
Passo 1
A equação da carga parabólica passa pelos pontos e isso se continuarmos adotando e como medidas para a nossa equação.
Logo para temos:
E para :
Logo a equação da carga seria:
Passo 2
Agora temos que calcular a força resultante causada por essa carga e sua posição na viga.
Para isso basta fazer a integral dessa expressão no intervalo total da viga para encontrarmos sua área:
E sua posição na viga se daria em:
Onde será:
Logo essa força está na posição de:
Passo 3
O que nos dá uma viga equivalente a:
Com isso conseguimos encontrar que a reação vertical em será:
E o momento igual a:
Passo 4
Logo a equação da cortante e do momento fletor valerão:
A nossa equação de cortante será igual a:
E a equação do momento fletor:
Podemos atestar as equações ao calcular o valor da cortante e da montante em , em uma viga engastada obrigatoriamente elas valerão zero.