Enunciado

198- A pequena abertura de acesso, A , permite que os trabalhadores de manutenção entrem no tanque de armazenamento no nível do chão, quando ele está vazio. Dois projetos, a ) e b ) , estão mostrados para a tampa da abertura. Se o tanque estiver cheio de água doce, estime a pressão média σ na área de vedação do projeto a ) e o aumento médio Δ T na força trativa inicial em cada um dos 16 parafusos do projeto b ) . Você pode considerar a pressão sobre toda a área da abertura como constante e a pressão na área de vedação do projeto b ) pode ser considerada como a atmosférica.

Passo 1

A pressão de água doce a 12   m de profundidade pode ser calculada como:

p = ρ g h

Onde a densidade de água doce é de 1000   k g / m 3 .

p = 1000 × 9.81 × 12 = 117720   N / m 2

Passo 2

A área de uma elipse é calculada por A = π a b onde a e b são os tamanhos dos eixos maior e menor da elipse.

No projeto a   a área total da porta sofre resiste a carga de água, o que é a área coberta pelos parafusos somada com a que está em contato com a água.

A = π × 0.5 2 × 0.75 2 = 0.295   m 2

Essa área toda resiste a uma força igual a:

F = p A = 11 7 720 × 0.295 = 34727.4   N

A área para dentro do tanque é calculado como.

A = π × 0.375 2 × 0.55 2 = 0.162 m 2

Enquanto a área que resiste a pressão é dada por (área onde os parafusos estão) :

A = 0.295 - 0.162 = 0.133 m 2

Que é a área onde os parafusos estão, que é a região de interesse.

Logo a pressão σ nos parafusos do projeto é tal que:

σ = F A r e g i a o - d o s - p a r a f u s o s = 34727.4 0.133 = 261   k P a

Passo 3

Na letra b apenas a parte interna da porta suporta a carga de água e não mais toda a porta como na questão anterior, essa alteração faz com que a força resistente de água seja.

F = p A = 117720 × 0.162 = 19070.64   N

Essa força será resistida pelos 16 parafusos, logo:

16 Δ T = 19070.64 → Δ T = 1192   N

Resposta

  1. 261   k P a
  2. 1192   N
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Decomponha F em componentes ao longo dos eixos u e v e determine as intensidades dessas componentes.
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