Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 106
Se o peso do mastro é desprezível comparado à carga de aplicada, determine as forças trativas e nos cabos e a força atuando na rótula em .
Passo 1
O enunciado já definiu os eixos de coordenadas, então vamos começar escrevendo as trações em forma vetorial:
E para o vetor vamos precisar do vetor unitário na direção :
E nosso objetivo é encontrar os escalares e , e a força em , que tem componentes , e .
Passo 2
Vamos começar considerando o equilíbrio em relação ao eixo . Nesse caso, as forças que produzem momento são o peso de (a do eixo) e a componente da força (a ), enquanto a força é paralela ao eixo, e por isso não produz momento.
E pelo vetor que escrevemos no passo anterior, sabeos que :
Passo 3
E agora vamos fazer a mesma coisa em relação ao eixo .
Dessa vez temos a força a do eixo, e a componente da força . Enquanto a força peso é paralela ao eixo, e por isso não produz momento:
Passo 4
Beleza, e nós já escrevemos as formas vetoriais das forças e , então podemos usar a condição de equilíbrio das forças para encontrar :
E então o módulo dessa força é:
Resposta
Os módulos das forças são , e .