Enunciado

2.12. O dispositivo é usado para a substituição cirúrgica da articulação do joelho. Se a força que atua ao longo da perna é 360   N , determine suas componentes ao longo dos eixos x e y ' .

Passo 1

Fala galera boa, bora resolver essa parada sem enrolação?

Aqui a gente precisa encontrar as componentes em x e y’ da força, na nossa língua significa usar a regra do paralelogramo mas antes vamos aos desenhos dos vetores.

Agora vamos fazer o seguinte, precisamos usar a regra do paralelogramo pra ver onde estão as forças Fx e Fy’, pra isso bora prolongar a força F até o segundo quadrante e desenharemos o paralelogramo.

Repare que o ângulo entre F x e y é 90 ° , então

90 ° = 60 ° + α + 10 °

α = 90 ° - 60 ° - 10 ° = 20 °

Daqui podemos extrair o seguinte triângulo

Agora podemos descobrir o ângulo Φ do triângulo usando a propriedade que diz que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então

180 ° = 60 ° + 20 ° + Φ

Φ = 180 ° - 60 ° - 20 ° = 100 °

Passo 2

Agora só precisamos usar a lei dos senos para determinar a intensidade das forças. Vamos começar por F x

- F x sin ⁡ 20 ° = 360 sin ⁡ 100 °

F x = - 360 ⋅ sin ⁡ 20 ° sin ⁡ 100 ° = - 125   N

O sinal negativo ali no F x existe porque F x está no sentido oposto a x .

Passo 3

Agora a gente usa a mesma estratégia para calcular F y '

F y ' sin ⁡ 60 ° = 360 sin ⁡ 100 °

F y ' = 360 ⋅ sin ⁡ 60 ° sin ⁡ 100 ° = 317   N

Resposta

F x = - 125   N

F y ' = 317   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a distância entre as extremidades A e B do arame definindo primeiro um vetor posição de A a B e depois determinando sua intensidade.
2.13. O dispositivo é usado para a substituição cirúrgica da articulação do joelho. Se a força que atua ao longo da perna é 360N , determine suas componentes ao longo dos eixos x ' e y .
2.31. Três cabos puxam um tubo de tal modo que geram uma força resultante com intensidade de 1800N . Se dois dos cabos estiverem submetidos a forças conhecidas, como mostra a figura, determine o ângul
2.22. Se Φ = 30 ° , F 1 = 5k N e a força resultante deve ser orientada ao longo do eixo y positivo, determine a intensidade da força resultante, se F 2 necessita ser mínima. Além disso, quais valores