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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 101

P = 48 k N   é aplicada a um ponto distante 20mm do eixo geométrico de uma barra de 50mm de diâmetro feita com a liga de alumínio 6061-T6, determine o maior comprimento de flambagem L admissível que pode ser usado

Passo 1

Então gurizada o enunciado pede que a gente determine o maior comprimento de flambagem L admissível que pode ser usado, então vamos trazer os dados do enunciado :D

c = 1 2 d = 25 m m       A = π c 2 = 1,9635 × 10 3 m m 2

I = π 4 c 4 = 306,8 × 10 3 m m 4       r = I A = 12,5 m m

e = 20 m m         σ a l l , b = 145 × 10 6 P a

P A σ a l l , c = 1 - P e c I σ a l l , b

1 σ a l l , c = A P 1 - P e c I σ a l l , b = 1,9635 × 10 - 3 48 × 10 3 1 - 48 × 10 3 20 × 10 - 3 25 × 10 - 3 306,8 × 10 - 9 145 × 10 6 = 18,838 × 10 - 9 P a - 1

Passo 2

Agora vamos determinar a tensão :D

σ = 53,086 × 10 6 P a = 53,086 M P a

Assume L r > 66 .   σ a l l , c = 354 × 10 3 L r 2

L r = 354 × 10 3 σ a l l , c = 354 × 10 3 53,086 = 81,660 > 66

L = 81,660 r = 81,660 12,5 × 10 - 3

L = 1,021 m

Resposta

L = 1,021 m

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