σ E = 250 M P a e E = 200 G P a , e usando o método de interação com uma tensão admissível à flexão igual a 150Mpa, determine a menor dimensão d da seção transversal que pode ser usada Passo 1Usando as medidas em metros, A = 40 × 10 - 3 d L e = 720 m m = 0,720 m I x = 1 12 40 × 10 - 3 d = 5,3333 × 10 - 6 d I y = 1 12 40 × 10 - 3 d 3 = 3,3333 × 10 - 3 d 3 x = d 2 , y = 20 m m = 0,020 m e x = 18 m m = 10 × 10 - 3 m Passo 2A relação largura diâmetro é dada como: L r : 4,71 E σ γ = 4,71 200 × 10 9 250 × 10 6 = 133,22 Assuma d > 40 m m = 40 × 10 - 3 m . Então I m i n = I x r = I x A = 5,3333 × 10 - 6 d 40 × 10 - 3 d = 11,547 × 10 - 3 m , L e r = 62,35 < 133,22 σ e = π 2 E L e r 2 = π 2 200 × 10 9 62,35 2 = 507,76 M P a σ a l l , c e n t r i c = σ c r 1,67 = 1 1,67 0,658 250 507,76 250 = 121,82 M P a σ a l l , b e n d i n g = 150 M P a Passo 3Temos então que: P A σ a l l , c e n t r i c + P e x x I y σ a l l , b e n d i n g = 1 198 × 10 3 40 × 10 - 3 d 127,82 × 10 6 + 198 × 10 3 18 × 10 - 3 1 2 d 3,3333 × 10 - 3 d 3 150 × 10 6 = 1 40,634 × 10 - 3 d + 3,5640 × 10 - 3 d 2 = 1 d 2 - 40,634 × 10 - 3 d - 3,5640 × 10 - 3 = 0 d = 1 2 40,634 × 10 - 3 + 40,034 × 10 - 3 2 + 4 3,5640 × 10 - 3 d = 83,4 × 10 - 3 m > 40 × 10 - 3 m d = 83,4 m m Resposta 83,4 m m MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosA força axial P é aplicada a um ponto localizado no eixo x a uma distância e do eixo geométrica da coluna BC de aço laminado. Quando P = 350 k N , a deflexão horizontal no topo da coluna é de 5mm. UsaA linha de ação da força axial P é paralela ao eixo geométrico da coluna AB e intercepta o eixo x em x = 20,32 m m . Usando E = 200 G P a , determine (a) a força P para a qual horizontal no ponto médi3,81 m m do eixo geométrica. Usando E = 120 G P a , determine (a) a força P para a qual a deflexão horizontal no ponto médio C seja de 5 m m e (b) a tensão máxima correspondente na coluna10.37. Resolvσ Υ = 250 M P a e E=200GPa. Sabendo que é exigido um fator de segurança de 2,6 com relação à deformação permanente, determine a carga P admissível quando a excentricidade e é de (a) 15mm. (b) 7,5mm. (E = 10,1 × 10 6 p s i , determine (a) a carga P para a qual a deflexão horizontal da extremidade em C é de 0,50in., (b) a correspondente tensão máxima na colunaVer TambémVer Livro Beer - Mecânica dos MateriaisVer tudo sobre Linha Elástica, Flambagem, Vigas e EixosLista de exercícios de Colunas com cargas excêntricasVer exercício 10.Problemas - 110Ver exercício 10.Problemas - 101