5.37. A tábua de madeira apoiada entre as construções deflete ligeiramente quando suporta o garoto de 50   k g . Essa flexão causa uma distribuição triangular da carga em suas extremidades, tendo intensidades máximas de w A   e   w B . Determine w A   e   w B , cada um medido em N m , quando o garoto se posiciona a 3   m de uma das extremidades, como mostrado. Despreze a massa da tábua.

Passo 1

Vamos começar desenhando tudo para gente entender nossas variáveis e com que situação estamos lidando

Passo 2

Agora vamos usar a proposição que somatória do momento é 0, vamos fazer isso para o ponto A

M A = 0

M B = - 490,5 ⋅ 3,15 + 1 2 ⋅ w B ⋅ 0,3 ⋅ 9,25 = 0

Agora podemos isolar w B e já teremos o valor dele

w B = 1113,6 N m = 1,11 k N m

Passo 3

Agora para determinar w A vamos usar a equação de equilíbrio para o eixo y

F y = 0

F y = 1 2 ⋅ w A ⋅ 0,45 + 1 2 ⋅ 1113,6 ⋅ 0,3 - 490,5 = 0

Agora podemos isolar w A e já teremos o valor dele

w A = 1437,6 N m = 1,44 k N m

Resposta

w A = 1,44 k N m

w B = 1,11 k N m

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