61. A rotação da barra de ligação AB cria um movimento de oscilação de engrenagem F. Se AB tem uma velocidade angular ω = 6 r a d s , determine a velocidade angular da engrenagem F no instante mostrado. A engrenagem E está rigidamente fica ao braço CD e presa com pino em D a um ponto fixo.

Passo 1

Um esboço que pode ajudar na resolução do problema pode ser representado por:

Onde as velocidades v B e v C são dadas por:

v B = ω A B r A B

v B = 6 * 0,075

v B = 0,450   m / s

v C = ω C D r C D

v C = 0,15 ω C D

E suas direções estão indicadas no desenho.

Passo 2

A partir daí, podemos utilizar a equação 16-16 e escrever:

v C = v B + ω B C × r C / B

- 0,450 i = - 0,15 ω C D i + ω B C k × 0,08660 i + 0,05 j

- 0,450 i = - 0,05 ω B C + 0,15 ω C D i + 0,08660 ω B C j

Igualando as componentes, temos:

0 = 0,08660 ω B C                             ω B C = 0

- 0.450 = - 0,05 0 + 0,15 ω C D                     ω C D = 3   r a d / s

Passo 3

Sabemos que ω E = ω C D = 3   r a d / s e que ω E . r E = ω F . r F a partir disso, teremos que:

ω F = 100 25 3 = 12   r a d / s

Resposta

ω F = 12   r a d / s

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