Enunciado

63.O carro sustenta o engradado uniforme com massa de 85   k g . Determine as reações verticais sobre os roletes em A ,   B e C . O rolete em B não é mostrado. Despreze massa do carro.

Passo 1

Primeiro temos que avaliar que tipos de conexões temos nessa situação, nesse caso são roletes e segundo a tabela 5.2 do capítulo 5 , seção 5.5 , esse tipo de conexão só exerce uma força vertical para cima.

Temos que saber também qual a força exercida pelo engradado sobre o carrinho, mas isso é fácil, já que essa força vai ser igual a força peso da caixa que é dada por:

F P = M ⋅ g

Onde M é a massa do objeto e g é a aceleração da gravidade. Logo a força peso do carrinho é:

F P = 85 ⋅ 9,8

= 833   N

Considerado a massa do engradado uniforme, podemos assumir que essa força se concentra no centro do engradado.

Abaixo temos o diagrama de corpo livre da situação.

Agora para determinar N A ,   N B e N C vamos usar as equações de equilíbrio.

Passo 2

Vamos primeiro usar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao eixo x , pois envolve apenas uma variável o N C , já que as outras duas não contribuem para o momento.

∑ M x = 0

N C 1,3 - 833.85 0,45 = 0

⇒ 1,3 N C - 375,23 = 0

⇒ N C = 288,64

Passo 3

Agora vamos usar a seguinte equação de equilíbrio:

∑ M y = 0

- N A 0,7 - 288,64 0,35 + 833 0,3 = 0

⇒ N A 0,7 = 101,024 + 249,9

⇒ 0,7 N A = 148,876

⇒ N A = 212,68

Passo 4

Agora só falta achar N B e vamos fazer isso através da equação de equilíbrio da força na direção z .

∑ F z = 0

N B + 212,68 + 288,64 - 833,85 = 0

N B - 332,53 = 0

N B = 332,53

Resposta

N A = 212,68   N

N B = 332,53   N

N C = 288,64   N

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