Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 67
67. Os elementos diagonais no painel central da treliça mostrada na figura são muito delgados e podem atuar apenas sob a tração; tais elementos são conhecidos como tirantes. Determine as forças exercidas nos tirantes para o carregamento indicado.
Passo 1
Para esse problema vamos assumir que um dos tirantes é que está atuando e vamos utilizar as equações de equilíbrio para tentar achar o valor da força exercida por esse tirante, se o resultado que encontrarmos for positivo quer dizer que o membro está sob tração, saberemos que o que escolhemos é o certo.
Teremos que dois cortes diferentes, um para analisar um dos elementos centrais e outro para o outro elemento central.
Então vamos começar fazendo um corte imaginário passando por e , vamos assumir primeiramente que o tirante é quem está atuando para o carregamento dado.
Depois vamos fazer um corte imaginário passando por e , vamos assumir primeiramente que o tirante é quem está atuando para o carregamento dado.
Mas antes disso tudo temos que achar as forças de reação em e , pelo desenho da figura no enunciado, é possível ver que o apoio em só irá gerar uma força na direção e o apoio em nas direções e .
Primeiro vamos achar as forças em usando as equações de equilíbrio da força e do momento e depois vamos achar a força em .
Passo 2
Vamos primeiro utilizar a equação de equilíbrio referente a força na direção , assim achando .
Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao ponto , pois assim a força em não contribui para o cálculo do momento.
Agora podemos utilizar a equação da força em relação a e achar .
Tendo isso, vamos partir para os cortes e descobrir o que o enunciado quer.
Passo 3
Vamos começar com o corte em e . Analisando a equação de equilíbrio referente a força na direção .
Como é positivo o membro está sob tração.
Passo 4
Vamos começar com o corte em e . Analisando a equação de equilíbrio referente a força na direção .
Como é positivo o membro está sob tração.