Enunciado

102- Para a estrutura e carregamento mostrados na figura, determine os componentes de todas as forças atuantes no elemento A B E .

Passo 1

Vamos começar analisando a força nas bases E e F analisando o corpo todo.

Se fizermos a somatória dos momentos em F temos:

4.8 E y - 2400 × 1.2 = 0

E y = 600   N

Sentido para cima.

Passo 2

Agora vamos começar a analisar a barra B C D sabendo que a barra F C A forma uma angulação com a horizontal igual a α .

t g   α = 2 × 2.7 4.8 → α = 48.366 °  

Pois o pino em C tem o mesmo esquema de plano inclinado da questão anterior por ser um pino.

Agora desenhando as reações em B C D temos:

Onde a distância x na figura vale:

t g   α = 2.7 x

x = 2.4   m

E agora fazendo a somatória dos momentos em C nós teremos:

- B y × 2.4 - 2400 × 3.6 - 2.4 = 0

B y = - 1200   N

Força essa que atua para baixo nessa barra e que apontará para cima na barra A B E (por ação e reação).

Agora se fizermos a soma das forças verticais nós teremos:

B y + C y - 2400 = 0

C y = 2400 + 1200 = 3600   N

Força que aponta para cima, agora calculando o valor de C x nós teremos que olhar para o seguinte plano inclinado.

Onde:

t g   α = C x C y

C x = 3600   t g   48.366 = 4050   N

Com isso pela soma das forças horizontais temos que:

B x = - C x = - 4050   N

Força essa que apontará para a esquerda nessa barra mas apontando para a direita em A B E .

Passo 3

Agora vamos desenhar a barra de maior interesse que é A B E .

Fazendo a somatória dos momentos em A nós temos:

E x × 2 × 2.7 - 2.7 B x = 0

E x × 5.4 = 2.7 B x

E x = - 2025   N

Força com sentido para a esquerda.

Agora para achar as forças em A vamos fazer o somatório das forças.

Começando pelas forças verticais temos:

A y - B y + E y = 0

A y = B y - E y

A y = - 1200 - 600 = - 1800   N

Força que aponta para baixo.

Agora a somatória das forças horizontais:

A x + E x - B x = 0

A x = B x - E x

A x = - 4050 + 2025 = - 2025   N

Força que aponta para a esquerda.

Resposta

E y = 600   N ↑

B y = 1200   N ↑

B x = 4050   N →

E x = 2025   N ←

A y = 1800   N ↓

A x = 2025   N ←

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