Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 73
73- Usando o método da Seção , resolva o Problema
Passo 1
Via do Problema .
Pede-se:
traçar os diagramas de esforço cortante e de momento fletor
os valores absolutos máximos do cortante e do momento fletor.
Antes de recomeçar vamos encontrar as reações em e . Sabendo que o carregamento de gera uma força resultante de:
Há uma distância de de , nos dando a seguinte viga equivalente.
Fazendo a somatória das forças horizontais vemos que:
E fazendo a somatória das forças verticais:
E fazendo a somatória dos momentos em .
Dessa forma:
Passo 2
Dessa forma vamos começar da seção indo de :
Fazendo a somatória das forças verticais vemos que:
E o momento será:
Onde que para teremos um momento de
Agora vamos avançar para a seção :
Fazendo a somatória das forças verticais vemos que:
Onde para temos:
E para temos:
Cortante que varia de uma reta para esses dois extremos.
E a somatória dos momentos nos dará:
Onde para teremos um momento igual a:
Aqui nós temos um indício de que há um momento máximo em algum ponto dessa barra, pois a equação é uma parábola e ela começa e termina no mesmo valor , para isso vamos derivar e igualar a zero para ver se há um valor de máximo:
Logo em temos um ponto de máximo e que vale:
Esse será o momento máximo.
Agora para a seção :
O valor da cortante valerá pela somatória das forças verticais (e antes da barra encontrar ):
Valor esse que será anulada com .
E a somatória dos momentos será:
Onde para temos:
Valor esse que faz o total sentido, o que nos indica que está tudo certinho.
O maior valor de cortante encontrado vale:
Passo 3
Diagrama da cortante
Diagrama do momento fletor.
