Enunciado

Arames de aço de diâmetro igual a 3,25 m m são usado para suportar a barra quadrada A C B de aço. sabendo-se que cada um dos arames está inicialmente tenso, determinar a tração adicional em cada um dos arames, quando duas forças de 2,7 k N são aplicadas, como mostrado.

Passo 1

Já temos a primeira equação, a segunda é muito simples, basta fazermos um somatório de momentos no ponto B e assim teremos a segunda equação do nosso sistema, que poderemos determinar usando nossa viga como referência.

∑ M B = 0

2,7 × 0,5 - 0,5 T - 0,25 T C = 0

1,35 - 0,5 T = 0,25 T C

T C = 5,4 - 2 T

Assim, temos as seguintes duas equações:

T C = 5,4 - 2 T 72289,1 T - 72289,1 T C = 440000 - 163000 T

Substituindo, tem-se que:

72289,1 T - 72289,1 ( 5,4 - 2 T ) = 440000 - 163000 T

72289,1 T - 390361,14 + 144578,2 T = 440000 - 163000 T

72289,1 T + 144578,2 T + 163000 T = 440000 + 390361,14

379867,3 T = 830361,40

T = 2,18   k N

E assim determinamos as trações nos pontos A e B, no ponto C vai ser dado por:

T C = 5,4 - 2 T

T C = 5,4 - 2 × 2,18 = 1,04   k N

Resposta

T A = T B = 2,18   k N

T C = 1,04   k N

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