Enunciado

A asa do avião a jato está sujeita a um empuxo de T   =   8   k N a partir de seu motor e a força de sustentação resultante   L   =   45   k N . Se a massa da asa é   2,1   M g e o centro de massa está em G , determine as componentes x ,   y   e   z da reação onde a asa está fixada na fuselagem em A .

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Queremos as reações presentes no sistema no ponto A . Observe o diagrama de corpo livre do sistema.

Aqui m g representa o peso da placa.

Passo 2

Vamos fazer o somatório de momentos com relação ao eixo x .

↶ + ∑ M x = 0

L b + c + d - m g b - M A x = 0

M A x = L b + c + d - m g b

Substituindo os valores, temos que:

M A x = 45 ⋅ 10 3 5 + 3 + 7 - 2,1 1000 9,81 5

A massa é colocada em Kg, para que as unidades sejam compatíveis, pois N = K g . m s 2 .

M A x = 572   k N ⋅ m

Agora faremos o somatório de momentos com relação ao eixo y :

↶ + ∑ M y = 0

M A y - T a = 0

M A y = T a

Substituindo os valores, temos que:

M A y = 8 ⋅ 10 3 2,5

M A y = 20   k N ⋅ m

Para o somatório de momentos com relação ao eixo z , temos que:

↶ + ∑ M z = 0

M A z - T b + c = 0

M A z = T b + c

Substituindo os valores, temos que:

M A z = 8 ⋅ 10 3 5 + 3

M A z = 64   k N ⋅ m

Passo 3

Para encontrar as forças de reação, temos que:

∑ F x = 0

- A x + T = 0

A x = 8   k N

Para y não temos nenhuma componente de força então a reação em A y é nula.

Para z , temos que:

∑ F z = 0

- A z - m g + L = 0

A z = - 2,1 ⋅ 1000 ⋅ 9,81 + 45 ⋅ 1000

A z = 24399   N

A z = 24,4   k N

Consegui te ajudar? Responde Aí!

Resposta

A x = 8   k N

A y = 0

A z = 24,4   k N

M A x = 572   k N ⋅ m

M A y = 20   k N ⋅ m

M A z = 64   k N ⋅ m

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