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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 203

A barra AB de comprimento de 275 mm está conectada por juntasrotuladas aos colares A e B, que deslizam ao longo das duas barrasmostradas na figura. Sabendo que o colar B se move em direção auma velocidade constante de 180 mm/s, determine a velocidade docolar A quando c = 50 mm

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O exercício pede que a gente determine a velocidade do, então vem comigo :D

Em A temos quando c = 50 mm

: c = 0.05   m ,                       l A B = 0.275   m

l A B 2 = c 2 + 0.150 2 + b 2         o u           0.275 2 = 0.05 2 + 0.15 2 + b ²

b = 0.225   m

r A / B = - 0.05 m i + 0.15 m j + 0.15 m k

Passo 2

Agora vamos determinar as velocidades em B e A, ventão vem !!

Velocidade do colar B:

v B = - ( 180 m m / s ) i = - ( 0.18 m / s ) i

Velocidade do colar A:

v A = v A k

v A = v B + v A / B

Onde

v A / B = ω A B + v A / B

Passo 3

Observando que v A / B é perpendicular a r A / B , obtemos r A / B ∙ r B / A = 0    

Formando

r A / B ∙ v A , nos temos:

r A / B ∙ v A = r A / B ∙ ( v B + v A / B ) = r A / B ∙ v B + r A / B ∙ v A / B

Da equação:

- 0.05   i + 0.15   j + 0.225   k ∙ v A k =

- 0.05   i + 0.15   j + 0.225   k ∙ - 0.18   i   0.225   v A = ( - 0.05 ) ( - 0.18 )

0.225   v A = ( - 0.15 ) ( - 0.18 )

v A = 0.04   m / s

Resposta

v A = ( 40   m m / s ) k

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