Enunciado

A barra rígida ABC é suportada por duas hastes de ligação BD e CE, de seção transversal retangular uniforme de 40 x 8 m m e é feita de um aço doce, que é assumido ser elastoplástico com E = 200   G P a e σ e = 250   M P a . A intensidade Q de uma força aplicada em B cresce gradualmente desde zero até a deflexão em B atingir 0,840   m m e então decresce até zero. Sabendo-se que a = 0,9 0   m , determinar:

b) A deflexão residual do ponto B e a tensão residual da barra BD

(nota do expert: o item B apresenta uma falha de elaboração pedindo a deformação total, tendo em vista que já sabemos que a mesma foi de 0,840 m m pelo enunciado, assim, o item B foi replanejado com o intuito de   d e t e m i r n a r da melhor maneira o que o enunciado pede.)

Passo 1

Sabemos que o ponto B deformou ao todo 0,840 m m , assim, sabemos que essa deformação possui duas contribuições, uma referente ao regime elástico, ou regime de escoamento, e nesse caso sabemos que a tensão de escoamento vai ser dada por:

δ e = σ e L E

Como a nossa barra BD entrou em escoamento, sabemos que a máxima tensão que age nela é dada por:

σ e = 250   M P a

Além da deformação plástica, sabemos também que a deformação platica vai atuar na nossa viga, assim, podemos definir que a deformação total nela é dada por:

δ e + δ P = δ t o t a l

Pelo enunciado nos é dito que a deformação total da nossa barra é dada por:

δ t o t a l = 0,840   m m

Sabemos que:

E = 200   G P a = 200000   M P a

L = 0,6 m = 600 m m

Assim teremos que:

250 × 600 200000 + δ P = 0,840

δ P = 0,840 - 0,750 = 0,09 m m

Passo 2

Agora, para determinação da tensão residual, basta usarmos a nossa deformação plástica, e lembrarmos que podemos usar a mesma equação que usamos para a deformação elástica, assim, teremos que:

δ P = σ P L E

0,09 = σ P 600 200000

σ P = 30   M P a

Resposta

σ P = 30   M P a

δ P = 0,09 m m

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Dois eixos maciços de aço são conectados pelas engrenagens mostradas. Usando o método do trabalho e energia, determinar o ângulo de rotação da extremidade D , quando T = 820N × m . Usar G = 77G P a .
Resolver o P r o b . 2.116 , considerando que por uma segunda vez a temperatura da barra é aumentada e depois diminuída.
A barra rígida ABC é suportada por duas barras elásticas, AD e BE, de seção transversal retangular uniforme de 37,5 × 6 m m e feitas de um aço doce considerado elastoplástico, com E = 200 G P a e σ e
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Resolva o problema 2.113 sabendo que a = 1,76 m e que a intensidade da força Q aplicada em B é aumentada gradualmente de zero até 135k N .(notas expert: a questão original possuía um erro no enunciado