Enunciado

Resolver o P r o b . 2.114   s e   a = 0,6 m e se Q cresce gradualmente desde zero até a deflexão em B atingir 0,720 m m e então decresce até zero.

b) A deflexão residual do ponto C e a tensão residual da barra CE

(nota do expert: o item B apresenta uma falha de elaboração pedindo a deformação total, tendo em vista que já sabemos que a mesma foi de 0 , 720 m m pelo enunciado, assim, o item B foi replanejado com o intuito de   d e t e m i r n a r da melhor maneira o que o enunciado pede.)

Passo 1

Sabemos que o ponto C deformou ao todo 1,8 m m , assim, sabemos que essa deformação possui duas contribuições, uma referente ao regime elástico, ou regime de escoamento, e nesse caso sabemos que a tensão de escoamento vai ser dada por:

δ e = σ e L E

Como a nossa barra CE entrou em escoamento, sabemos que a máxima tensão que age nela é dada por:

σ e = 250   M P a

Além da deformação plástica, sabemos também que a deformação plástica vai atuar na nossa viga, assim, podemos definir que a deformação total nela é dada por:

δ e + δ P = δ t o t a l

Calculamos que a máxima deformação é dada por 1,8 m m .

δ t o t a l = 1,8   m m

Sabemos que:

E = 200   G P a = 200000   M P a

L = 1,2 m = 1200 m m

Assim teremos que:

250 × 1200 200000 + δ P = 1,8

δ P = 1,80 - 1,50 = 0,30   m m

Passo 2

Agora, para determinação da tensão residual, basta usarmos a nossa deformação plástica, e lembrarmos que podemos usar a mesma equação que usamos para a deformação elástica, assim, teremos que:

δ P = σ P L E

0 , 30 = σ P 1200 200000

σ P = 50   M P a

Resposta

σ P = 5 0   M P a

δ P = 0 , 30 m m

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