O bloco A sustenta uma coluna tubular e repousa sobre a cunha B, tal como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático em todas as superfícies de contato é 0,25. Se P = 0 , determine ( a ) o ângulo θ para o que o deslizamento seja iminente, ( b ) a força correspondente exercida no bloco pela parede vertical.

Passo 1

Tá legal! Vamos começar esse excercício desenhando o diagrama de corpo livre para a cunha B:

Conforme vimos na seção anterior do livro, o coeficiente de atrito pode ser encontrado através de:

μ s = tg ⁡ ϕ s

Substituindo o valor dado de μ s :

0,2 5 = tg ⁡ ϕ s → ϕ s = 14,04 °

Passo 2

Agora, analisando o DCL do passo 1, podemos ver que só temos duas forças, dispostas de maneira simétrica em relação à cunha, então, com isso, as forças devem ter mesma magnitude e serem diametralmente opostas, formando também os mesmos ângulos com a vertical, dessa forma:

α = ϕ s → α = 14,04 °

Então, agora podemos encontrar θ :

θ = ϕ s + α = 14,04 ° + 14,04 ° → θ = 28,08 °

Passo 3

Agora vamos analisar o desenhar o diagrama de corpo livre para o bloco A:

Agora, podemos desenhar o triângulo de forças para o sistema anterior:

Dessa forma, por trigonometria, podemos encontrar o valor da reação exercida pela parede no bloco:

s e n   14,04 ° = R 1 3 → R 1 = 0,73   k N

Resposta

θ = 28,08 °

R 1 = 0,73   k N

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