Enunciado

Uma bola de 125   g que se move a uma velocidade de 3   m / s   atinge uma placa de 250   g sustentada por molas. Admitindo que não haja perda de energia no impacto, determine ( a )   a velocidade da bola imediatamente após o impacto, ( b ) o impulso da força exercida pela placa sobre a bola.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão. Para o sistema bola e placa, o momento é conservado, portanto:

↓ +   m P v P + m B v B = m P v P ' + m B v ' B

Substituindo:

0 0,250 + 3 0,125 = ( 0,250 ) v ' P + ( 0,125 ) v B ' v ' P = 0 , 5 v B ' + 1,5

Como não já energia perdida, a energia cinética do sistema é conservada. Logo, antes do impacto temos que T ’:

T = 1 2 m B v B 2   T = 1 2 0,125 3 2 T = 0,563   J

E depois do impacto, temos:

T ' = 1 2 m B v B ' 2 + 0,250 v P ' 2

Substituindo v P ' :

T ' = 1 2 m B v B ' 2 + 0,250 0,5 v B ' + 1,5 2 T ' = 0,09375 v B ' 2 + 0,1875 v ' B + 0,2813

Lembra que eu te falei sobre a conservação de emergia cinética? Chegou a hora de a utilizarmos. Fica assim:

T = T '

Substituindo:

0,563 = 0,09375 v B ' 2 + 0,1875 v ' B + 0,2813

Resolvendo esta equação, vamos encontrar que:

v B ' = 1   m / s

Passo 2

Agora para encontramos o impulso, podemos utilizar a seguinte relação:

m v 1 + F ∆ t = m v 2  

Que nos diz que a quantidade de movimento linear m v 2 de uma partícula no instante t 2 pode ser obtida adicionando-se à sua quantidade de movimento m v 1 no instante t 1   e os impulsos das forças exercidas sobre a partícula durante o intervalo de tempo de t 1 a t 2 . Substituindo:

0,125 - 3 + F ∆ t = 0,125 1 F ∆ t = 0,500   N ∙ s

É isso, galera. Bora zerar esse livro!

Resposta

v B ' = 1   m / s

F ∆ t = 0,500   N ∙ s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um automóvel de 3000 lb está descendo a uma inclinação de 5° com velocidade de 50mi/h quando os freios são aplicados, gerando uma força total de frenagem de 1200 lb a ser aplicado no automóvel. Determ