É mostrado na mecânica dos materiais que quando uma viga elástica AB suporta um bloco de peso W em um ponto B, a deflexão (chamada de deflexão estática) é proporcional a W. Mostre que se o mesmo bloco cai de uma altura h na extremidade B da viga em balanço AB e não ricocheteia, a máxima deflexão no movimento subsequente pode ser expressa como . Note que essa fórmula é aproximada, já que está baseada no pressuposto que não há energia dissipada no impacto e que o peso da viga é pequeno comparado com o peso do bloco.

Fonte: Beer – Dinâmica – 9ª ed

Olá pessoal, tudo bem?

Espero que sim! Bora falar de energia!!

Bem, vamos analisar o problema pela velha amiga conservação de energia.

À princípio, vamos relembrar que a deflexão estática pode ser escrita como a razão entre o peso total e a rigidez da viga:

E como vamos falar de conservação de energia, temos que imaginar dois momentos:

1. A deflexão estática da viga está ocorrendo, sem interferência externa do bloco que logo cairá. Porém assumimos que a velocidade da mesma é nula.
2. Depois que o bloco cai de uma certa altura , há a deflexão máxima . E quando a viga se encontra em sua deflexão máxima, sabemos que a velocidade também é nula, mas que possui as componentes de rigidez e potencial gravitacional.

Portanto nos dois momentos a serem analisados as velocidades são nulas.