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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas de Revisão - Ex. 122

Um automóvel de 3000 lb está descendo a uma inclinação de 5° com velocidade de 50mi/h quando os freios são aplicados, gerando uma força total de frenagem de 1200 lb a ser aplicado no automóvel. Determine a distância percorrida pelo automóvel até ele parar.

Um automóvel de 1.500 kg está descendo a uma inclinação de 5° com velocidade de 80 km/h quando os freios são aplicados, gerando uma força total de frenagem de 6 kN a ser aplicado no automóvel. Determine a distância percorrida pelo automóvel até ele parar.

Passo 1

E ai galera tudo certinho? O enunciado pede que a gente determine a distância percorrida pelo automóvel até ele parar. Para facilitar os cálculos vamos esboçar um diagrama de forças :D

Nós temos

→ + Σ F x = m a :     W   s e n 5 ° - F F + F R = W g a

onde

F F + F R = F f r e i o

Então

a = 10 s e n 5 ° - 611,83 1500 = - 3,2 m / s ²

Passo 2

Para esse movimento de desaceleração uniforme, nós temos

v 2 = v 0 2 + 2 a ( x - 0 )

onde

v 0 = 80 k m h = 22,22 m / s

Então quando v = 0,

0 = 22,22 2 + 2 ( - 3,2 ) x

ou

x = 77,14 m

Resposta

x = 77,14   m

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