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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 115

Calcule as reações de apoio em A e B para a viga submetida às duas cargas distribuídas linearmente.

Passo 1

Primeiro, vamos isolar e desenhar o diagrama de corpo livre da viga

Observe que dividiremos a carga distribuída em 2 cargas retangulares (ambas de 3 kN) e duas cargas triangulares (ambas 6-3 = 3 kN). Em seguida, substituímos as cargas distribuídas por suas resultantes atuando nos centróides.

R 1 = p L R 1 = 3 ⋅ 4 = 12 k N

R 2 = 1 2 p L R 2 = 1 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 6 k N

R 3 = p L R 3 = 3 ⋅ 4 = 12 k N

R 4 = 1 2 p L R 4 = 1 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 6 k N

Passo 2

Ao igualar a soma das forças na direção x a zero, podemos determinar a força de reação Ax

∑ F x = 0

A x = 0

Ao igualar o momento sobre ponto A a zero, podemos determinar a força de reação By

∑ M A = 0

- 1.2 R 1 - 0.533 R 2 + 5.2 R 3 + 5.867 R 4 - 5.6 B y = 0

Substitituas as resultantes com os valores calculados acima

- 1.2 ⋅ 12 - 0.533 ⋅ 6 + 5.2 ⋅ 12 + 5.867 ⋅ 6 - 5.6 B y = 0 80.00 - 5.6 B y = 0

Podemos expressar By como

B y = 80.00 5.6

B y = 14.29 k N

Passo 3

Finalmente, ao igualar a soma das forças na direção y a zero, podemos determinar a força de reação Ay

∑ F y = 0

- A y + R 1 + R 2 - R 3 - R 4 + B y = 0 A y = R 1 + R 2 - R 3 - R 4 + B y

Substitua Ay e as resultantes por seus valores

A y = 12 + 6 - 12 - 6 + 14.2 9

A y = 14.29 k N

Resposta

A x = 0 A y = 14.29 k N B y = 14.29 k N

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Localize o centroide y - da viga de concreto com a seção transversal afunilada mostrada na figura.
Localize o centroide z - do sólido homogêneo formado escavando-se um hemisfério na base do cilindro com um cone no topo.
Determine a distância x - até o centroide do sólido que consiste em um cilindro com um furo de profundidade h=50m m escavado em sua base.
Determine a profundidade h do furo no cilindro de modo que o centro de massa do sólido estejalocalizado em x - = 64m m . O material tem densidade de 8M g / m 3 .
Determine a localização x - do centroide C da área sombreada que faz parte de um círculo com raio r .