A força de cisalhamento em libras em uma determinada viga é dada por V = 2200x-40x³, onde x é a distância em pés medida ao longo da viga. Determine a variação correspondente com x da carga normal w em libras por pé de comprimento. Além disso, determine o momento fletor M em x = 3 pés se o momento fletor em x = 1 pé for -1600 lb-ft.

Passo 1

Temos por intensidade de carregamento ω a relação

ω = - d V d x dando ω = - d d x [ 2200 x - 40 x 3 = - 2200 + 120 x 2 então pela relação V = dM / dx

Passo 2

segue por integração

M = ∫ 0 x   2200 x - 40 x 3 d x = 1100 x 2 - 10 x 4 + C com C constante.

Usando a condição

M ( 1 ) = - 1600 = 1100 ( 1 ) 2 - 10 ( 1 ) 4 + C then C = - 2690 .

M ( 3 ) = 1100 ( 3 ) 2 - 10 ( 3 ) 4 - 2690 = 6400 l b . f t

Resposta

ω = - 2200 + 120 x 2 6400 l b . f t

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