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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 89

Para o carregamento mostrado na figura e, sabendo que as vigas A B e D E têm a mesma rigidez à flexão, determine a reação ( a ) em B , ( b ) em E .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão pra tirar aquele notão na prova.

Primeiro, temos que dividir esta viga em casos de superposição. O carregamento I corresponde ao caso 4 do apêndice D do nosso livro e é aplicado ao segmento A C B da viga. Portanto, sua deflexão no ponto C vai ser:

y C I = - P L 3 48 E I y C I = - F C 2 a 3 48 E I

O carregamento I I corresponde ao caso 4 duas vezes aplicado à viga D C E . Poranto:

y C I I = - F C - P 2 b 3 48 E I

O enunciado fala que ambas as vigas possuem a mesma rigidez. Logo, por simetria, temos que:

y C I = y C I I F C 2 a 3 48 E I = F C - P 2 b 3 48 E I F C = 17,65   k N

Passo 2

Então, agora que encontramos a no ponto B , vamos utilizar as equações de equilíbrio para a via A B C , temos:

∑ M A = 0 - 2 a F B - a F C = 0 F B = 1 2 F C F B = 8,825   k N

Vamos utilizar novamente a equação para o momento, mas desta vez para a viga superior. Temos:

∑ M D = 0 - 2 b F E - b ( P - F C ) = 0 F E = 1 2 P - F C F E = 4 , 5 25   k N

Mais uma questão resolvida, galera! Bora fazer mais?.

Resposta

F B = 8,825   k N

F E = 4,525   k N

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Para a viga e o carregamento do P r o b . 9.49 , determinar a maior deflexão, para cima, no vão AB.A intensidade do máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9 . 4 9 .
Para a viga e o carregamento do P r o b . 9.5 3 , determinar a maior deflexão, para cima, no vão DE.Primeiro determinar a inclinação do ponto D para a Viga e carregamento do P r o b . 9.5 3 .
Para a viga e o carregamento do P r o b . 9 . 50 , determinar a maior deflexão, para cima, no vão EB.A intensidade do máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9 . 50 .
Para a viga e o carregamento do P r o b . 9 . 50 , determinar a maior deflexão, para cima, no vão EB.Segundo a localização do ponto que ocorre o máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9 . 50 .
Para a viga e o carregamento do P r o b . 9 . 50 , determinar a maior deflexão, para cima, no vão EB.Primeiro determinar a inclinação do ponto E para a Viga e carregamento do P r o b . 9 . 50 .