A haste rígida AB está presa a uma dobradiça em A e a duas molas, cada uma com k constante. Se h= 450 mm, d = 300 mm e 200 kg, m  determine a faixa de valores de k para a qual o equilíbrio da barra AB é estável na posição mostrada. Cada mola pode atuar tanto em tensão quanto em compressão.

Passo 1

Gurizada começaremos esboçando o diagram de corpo livre, vem comigo :D

Passo 2

δ 1 = h s i n θ δ 2 = d s i n θ

+ ↺ \ Σ M A = 0 :

2 k δ 2 d c o s θ - m g δ 1 = 0

2 k d 2 c o s θ - m g h s i n θ = 0

k = m g h 2 d 2 c o s θ

Consideramos o angulo

c o s θ ≈ 1

Para a estabilidade :D

k > m g h 2 d 2

Passo 3

m = 200 k g ,         g = 9,81 m s 2 , h = 0,450 m ,             d = 0,300 m

k > 200 9,81 0,450 2 0,300 2 = 4,905 × 10 3 k g / s 2 k > 4,91   k N / m

Resposta

k > 4,91   k N / m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados