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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 94

Uma coluna de comprimento de flambagem de 3,0   m é feita com a liga de alumínio 2014 - T 6 ,para qual a tensão admissível à flexão é de 220   M P a . Usando o método da interação,determine a força P admissível, sabendo que a excentricidade é (a) e = 0 e (b) e = 40   m m .

Passo 1

Então gurizada, vamos começar nossos cálculos? bora começar:

b o = 152   m m b i = b o - 2 t = 122   m m

A = b o 2 - b i 2 = 8220   m m 2   = 8220 × 10 - 6   m 2

I = 1 12 ( b o 4 - b i 4 ) = 26,02 × 10 - 3   m r = I A = 56,26   m m = 56,26 × 10 - 3     m

L r = 3,0 56,26 × 10 - 3   = 53,32 < 55 (2014-T6 liga de aluminio)

σ t u d o , c = 213 - 1,577 ( L r ) = 213 - ( 1,577 ) ( 53,32 ) = 128,91   M P a

P A σ t u d o , c + P e c I σ t u d o , c = 1

Passo 2

(a) e = 0 P = A σ t u d o , c = ( 8220 × 10 - 6 ) ( 128,91 × 10 6 ) = 1060 × 10 3   N

P = 1060   k N

(b) e = 40 × 10 - 3   m c = 1 2 ( 125 ) = 76   m m =   76 × 10 - 3   m

P ( 8220 × 10 - 6 ) ( 128,91 × 10 6 ) + P ( 40 × 10 - 3 ) (   76 × 10 - 3   ) ( 26,02 × 10 - 3 ) ( 220 × 10 6 ) = 1,4747 × 10 - 6 P = 1

P = 678 × 10 3   N

Resposta

  1. P = 1060   k N
  2. P = 678   k N .
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