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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 66

A coluna W360 × 79 de aço estrutural A-36 está engastada na base e livre no topo. Se P = 375 kN, determine a deflexão lateral no topo e a tensão máxima na coluna.

Passo 1

W 360 × 79 → I x = 227 × 10 6 , I y = 24,2 × 10 6 ; A = 10100 m m ² ; d = 3 54 m m

Primeiramente, vamos tratar da flambagem no eixo y-y.Calculando o peso crítico, teremos:

P c r = π 2 E I y k L 2 = 394,8 k N < 375 k N

A tensão crítica será:

σ c r = P c r A = 39,09 M P a < σ y = 250 M P a

No eixo x-x, devemos calcular alguns parâmetros:

r x = I x A = 149,92 m m

c = d 2 = 17 7 m m

e y = 25 0 m m

Passo 2

Vamos calcular a deflexão máxima, que será dada por:

v m á x = e y sec ⁡ P E A k L 2 - 1

Substituindo, teremos:

v m á x = 34,85 m m

Para a tensão máxima, sabemos que:

σ y = P A ( 1 + e y c r x 2 sec ⁡ k L 2 r x P E A

Substituindo, teremos:

σ y = 120,4 M P a

Resposta

v m á x = 34,85 m m

σ y = 120,4 M P a

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