A coluna W360 × 79 de aço está engastada na base e livre no topo. Determine a carga excêntrica máxima P que ela pode suportar sem sofrer flambagem ou escoamento. E = 200 G P a ; σ y = 350 M P a

Passo 1

W 360 × 79 → I x = 227 × 10 6 , I y = 24,2 × 10 6 ; A = 10100 m m ² ; d = 354 m m

Primeiramente, vamos tratar da flambagem no eixo y-y.Calculando o peso crítico, teremos:

P c r = π 2 E I y k L 2 = 394,78 k N

A tensão crítica será:

σ c r = P c r A = 39,09 M P a < σ y = 350 M P a

No eixo x-x, devemos calcular alguns parâmetros:

r x = I x A = 149,92 m m

c = d 2 = 177 m m

e y = 250 m m

Sabemos que:

σ y = P A ( 1 + e y c r x 2 sec ⁡ k L 2 r x P E A

Substituindo, ficamos com:

350 = P A 1 + 1,969 sec ⁡ 0,082 P A

Esta equação não é tão simples de resolver, mas como não é nosso foco aqui, utilizaremos um programa para resolvê-la. Isolando-se P A :

P A = 92,313 M P a < σ y = 350 M P a

Calculando o valor de P:

P = 92,313 × 10100 = 932,4 k N

Como devemos escolher o menor valor de P, teremos:

P = 394,78 k N

Resposta

P = 394,78 k N

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