Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas fundamentais - Ex. 6
6. Por um curto período de tempo, o motor gira a engrenagem A com uma aceleração angular constante aA=4,5rads2 , partindo do repouso. Determine a velocidade do cilindro e a distância que ele se desloca em três segundos. A corda está enrolada em torno da polia D que está rigidamente ligada à engrenagem B.
Passo 1
Inicialmente, a marcha está parada.
Para engrenagens A e B, temos
Adequadamente,
Passo 2
A velocidade angular da engrenagem B é expressa como
Nesse sentido, temos
Também temos deslocamento angular expresso como
Ao substituir os valores dos parâmetros na relação acima, temos
A velocidade do cilindro é expressa como
Nesse sentido, temos
A velocidade do cilindro é
Passo 3
A distância percorrida pelo cilindro é expressa como
Nesse sentido, temos
A distância percorrida pelo cilindro é