Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 109

Determinar o maior torque T que pode ser aplicado a cada uma das duas barras de alumínio mostradas, e o correspondente ângulo de torção em B, sabendo – se que τ a d m = 50   M P a e G = 26   G P a .

Passo 1

Para resolvermos esse tipo de problema, temos que lembrar que para barras retangulares a fórmula de cálculo é diferente, e com isso temos que lembrar que a nossa fórmula funciona da seguinte maneira:

τ m a x = T C 1 a b 2

Ф = T L C 2 a b 3 G

Pelo enunciado temos que:

τ a d m = 50   M P a

G = 26 G P a

Passo 2

Agora para o primeiro item eles pedem a torção máxima, podemos usar a nossa fórmula.

τ m a x = T C 1 a b 2

Agora vamos verificar cada uma das barras:

  • Barra tipo A

    • a b = 60 60 = 1

    C 1 = 0,208

    a = b = 60   m m

    τ a d m = 50   M P a = 50 N m m 2

    Substituindo teremos que:

    τ m a x = T C 1 a b 2 = T 0,208   .     60   .   60 2   [ m m 3 ] = 50 N m m 2

    T = 2246400   N m m = 2,25   k N m

  • Barra tipo B

    • a b = 95 38 = 2,5

    C 1 = 0,2 5 8

    a = 95   m m

    b = 38   m m

    τ a d m = 50   M P a = 50 N m m 2

    Substituindo teremos que:

    τ m a x = T C 1 a b 2 = T 0,2 5 8   .     95   .   38 2   [ m m 3 ] = 50 N m m 2

    T = 1769622   N m m = 1,77   k N m

    Passo 3

    Agora para o segundo item eles pedem o ângulo de torção, podemos usar a nossa fórmula.

    Ф = T L C 2 a b 3 G

    Agora vamos verificar cada uma das barras:

  • Barra tipo A

    • a b = 60 60 = 1

    C 2 = 0,1406

    a = b = 60   m m

    L = 300   m m

    T = 2,25   k N m = 2250000   N m m

    G = 26   G P a = 26000   M P a = 26000   N m m 2

    Substituindo teremos que:

    Ф = T L C 2 a b 3 G = 2250000   N m m   .     300   [ m m ] 0,1406   .     60   .   60 3   m m 4   .   26000   N m m 2   = 0,0142   R a d

    Passando para graus teremos que:

    Ф = 0 , 0 142   .   180 π = 0,816 °

  • Barra tipo B

    • a b = 95 38 = 2,5

    C 2 = 0 , 249

    a = 95   m m

    b = 38   m m

    L = 300   m m

    T = 1,77   k N m = 1770000   N m m

    G = 26   G P a = 26000   M P a = 26000   N m m 2

    Substituindo teremos que:

    Ф = T L C 2 a b 3 G = 1770000   N m m   .     300   [ m m ] 0 , 249   .     95   .   38 3   m m 4   .   26000   N m m 2   = 0,0157   R a d

    Passando para graus teremos que:

    Ф = 0,0 157   .   180 π = 0,9 00 °

    Resposta

  • Barra A

    • T = 2,25   k N m

    Ф = 0,816 °

  • Barra B

T = 1,77   k N m

Ф = 0,900 °

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar a máxima tensão de cisalhamento em um eixo maciço de 38 mm de diâmetro, que transmite 75 hp a uma velocidade de (a) 750 rpm (b) 1500 rpm
Determinar a máxima tensão de cisalhamento em um eixo maciço de 38 mm de diâmetro, que transmite 75 hp a uma velocidade de (a) 750 rpm (b) 1500 rpm
Considerando o eixo parcialmente plástico da figura, desenvolva a equação.
Um eixo vazado mostrado é feito de um aço doce, o qual se considera ser elastoplástico com G = 77 GPa e τ=145MPa. Determinar a intensidade do torque T e o correspondente ângulo de torção para quando i
O eixo sólido mostrado é de um aço doce o qual se considera elastoplástico com G=77GPa e τ=145MPa. Determinar a intensidade do torque T necessário para torcer o eixo, de um ângulo de 15°.