Determinar a máxima tensão de cisalhamento em um eixo maciço de 38 mm de diâmetro, que transmite 75 hp a uma velocidade de (a) 750 rpm (b) 1500 rpm

Passo 1

Para começar vamos calcular o raio do eixo:

c = d 2 = 38 2 = 19   m m

E o momento de inércia polar do eixo:

J = π d 4 32 = π ⋅ 38 4 32 = 65160,5 π   m m 4

Passo 2

A questão nos dá a potência e a velocidade, então vamos calcular o torque que atua no eixo

P = T ⋅ ω

Isolamos o torque:

T = P ω

T = 75   h p 750   r p m

Para converter as unidades vamos usar:

1   h p = 746 N ⋅ m s 1   r p m = π 30 ⋅ r a d s

E aplicamos:

T = 75   ( 746 N ⋅ m s ) 750   π 30 ⋅ r a d s

T = 712,38   N m

Passo 3

E para terminar a questão, basta calcular a tensão:

τ = T c J

τ = 712,38   N m ⋅ 19   m m 65160,5 π   m m 4

A tensão admissível será:

τ = 66,12   M P a

Resposta

τ = 66,12   M P a

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