Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 114

Determine o ângulo entre os dois cabos.

Passo 1

Opa, tudo bem? Prontos pra mais um exercício?

O exercício nos pede para determinar o ângulo entre os dois cabos.

A partir da definição do produto escalar, temos que o ângulo formado entre as origens de dois vetores que se interceptam vale:

Onde e indicam os vetores e e suas intensidades.

Aplicando ao nosso problema podemos dizer que:

Para não nos perdermos, vamos escrever as coordenadas de cada ponto:

Passo 2

Analisando a figura do enunciado, temos que:

Sua magnitude vale:

Fazendo o mesmo procedimento para o lado , temos que:

Sua magnitude vale:

Passo 3

Agora que descobrimos todos os dados que precisamos, é só substituir na equação:

Resolvendo, temos que:

Este é o valor do ângulo solicitado. Consegui te ajudar? Responde Aí.

Resposta

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42- Sabendo que a tensão no cabo A D é de 40 5N , determine a ) o ângulo entre o cabo A D e a barra A B , b ) a projeção em A B da força exercida pelo cabo A D no ponto A .

2.92 Encontre a intensidade, a direção e o sentido da resultante das duas forças mostradas, sabendo que P=400N e Q=300N.

2.94 Sabendo que a tração é 1.890 N no cabo AB e 2.270 N no cabo AC, determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante das forças exercidadas em A pelos dois cabos.

2.96 Para os cabos do Problema 2.89, sabendo que a tração é 1.425 N no cabo AB e 2.130 N no cabo AC, determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante das forças exercidas em A pelos dois c

2.93 Sabendo que a tração é 1.890 N no cabo AB e 2.270 N no cabo AC, determine a intensidade, a direção e o sentido da resultante das forças exercidadas em A pelos dois cabos.