Determine a intensidade e os ângulos diretores  coordenados da força F que atua sobre o suporte. A  componente de F no plano x–y é 7kN.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

F cos ⁡ 30 = 7000

F = 8,083   k N

A gente vai precisar decompor as outras 3, certo??

F x = 7 cos ⁡ 40

F x = 5,36   k N

F y =   - 7 sin ⁡ 40

F y =   - 4,499   k N

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o eixo z.

F z = F sin ⁡ 30

F z = 4,04   k N

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

u F = F F

u F = F x i + F y j + F k k F

u F = 0,663 i - 0,5566 j + 0,4998 k

u F = cos ⁡ α i + cos ⁡ β j + cos ⁡ γ k

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

α = 48,47 °

β = 123,8 °

γ = 60 °

Resposta

α = 48,47 °

β = 123,8 °

γ = 60 °

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