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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 38

Determine a carga máxima P que pode ser aplicada ao elemento estrutural BC sem provocar flambagem no elemento estrutural AB. Considere que AB é feito de aço e que suas extremidades estejam presas por pinos para flambagem no eixo x-x e engastadas para flambagem no eixo y-y. Use um fator de segurança FS = 3 para flambagem..   E a ç o = 200   G P a , σ e = 360   M P a .

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu mais um problema de resmat. Primeiro, vamos fazer o DCL:

Passo 2

Agora, vamos determinara carga na barra. Para isso, devemos encontrar a força neste segmento e substituirmos na fórmula de força crítica de flambagem. Sabemos que a flambagem no eixo x-x (k=1).Fica assim:

P c r = F . S 0,5 P = 3 × 0,5 P = 1,5 P

P c r = π 2 200 × 10 3 20 × 30 3 12   1 × 2 000 2 = 1,5 P

P = 14,8   k N

Passo 3

Com isso, vamos substituir na fórmula tensão crítica para comparamos com o valor dado e saber se há ou não flambagem:

σ c r = P c r A σ c r = 1 , 5 × 14,8 × 10 3   20 × 30 = 37,01 < σ e = 360   M P a OK!

Passo 4

Vamos repetir os passos para o outro segmento. Sabemos que a flambagem no eixo y-y (k=0,5).:

P c r = π 2 E I y k L 2

P c r = π 2 200 × 10 3 30 × 30 3 12   0,5 × 2 000 2 = 1 , 5 P P = 26,32   k N

σ c r = P c r A σ c r = 1 , 5 × 26318,945   20 × 30 = 65,80   M P a < σ e = 360   M P a OK!

Resposta

P = 14,8   k N

P = 26,32   k N

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