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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 107

A coluna W200 × 22 de aço estrutural A-36 está engastada no topo e na base. Se suportar os momentos M = 7,5 kN.m nas extremidades, determine a força P que pode ser aplicada. Ocorre flexão em torno do eixo x-x. Use as equações AISC da Seção 13.6 e a Equação 13.30.

Passo 1

Fala aí galera, borá fazer mais um problema de resmat.

Como está engastada na base e no topo k = 0,5 .

Calculando o índice de esbeltez limite:

k L r = 2 π 2 E σ y = 126,55

Primeiramente, devemos determinar o menor raio de giração possível, que será o correspondente ao menor momento de inércia. Logo:

r y = I A = 22,3

Com isso, podemos determinar o índice de esbeltez, que será:

k L r y = 107,62

Como é menor que o limite, teremos:

σ a d m = σ y 1 - k l l 2 2 C 2 F S

F S = 5 3 + 3 k L r 8 C - k L r 3 8 C 3

Logo:

σ a d m = 82,92 M P a

Passo 2

Agora, precisamos calcular alguns parâmetros:

c = 206 2 = 103

Sabemos que nossa tensão máxima é dada por:

σ m á x = P A + M c I

Sabemos que o momento é a força vezes a excentricidade.

Se substituirmos a tensão máxima pela admissível encontrada e isolarmos o P, teremos:

P = 126,68 k N

Resposta

P = 126,68 k N

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