Enunciado

Determine a distância x - até o centroide do sólido que consiste em um cilindro com um furo de profundidade h = 50   m m escavado em sua base.

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o centroide x - , mas como o corpo é formado por um cilindro maior de volume V 1 e retirando um cilindro menor de volume V 2 .

x - = x - 1 ⋅ V 1 - x - 2 ⋅ V 2 V 1 - V 2

Passo 2

Primeiro gente vai pegar o valor do centroide em um cilindro, você pode achar eles na internet, mas também fica no final do livro, nele a gente encontra que o centroide é:

x - 1 = h 1 2 = 120 2 = 60   m m

x - 2 = h 2 2 = 5 0 2 = 25   m m

Passo 3

Agora, vamos calcular os volumes dos cilindros, também pode ser encontrado no final do livro, então, vamos lá:

V 1 = π r 2 ⋅ h = π ⋅ 40 2 ⋅ 120 = 603185,8   m m 3

V 2 = π r 2 ⋅ h = π ⋅ 2 0 2 ⋅ 5 0 = 6283 1,8   m m 3

Então, agora vamos calcular o centróide resultante:

x - = 60 ⋅ 6 0 3 1 85,8 - 25 ⋅ 62831,8 60 3 185,8 - 62831,8 = 64,07   m m

Resposta

x - = 64,07   m m

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