Determine a equação da linha elástica. Especifique a inclinação em A e o deslocamento em C. EI é constante

Para que possamos aplicar as equações de descontinuidade nesta viga, precisamos que o carregamento se estenda até o final da viga. Fazemos isso complementando o carregamento em cima, e aplicando um carregamento igual em sentido inverso para compensar:

Vamos utilizar o carregamento equivalente e a tabela 12.2 para gerar nossa equação de momento fletor:

Perceba o seguinte, a expressão será sempre igual a zero, pois se encontra no final da viga. Podemos então simplificar a equação do momento fletor para:

Vamos integrar a equação do momento fletor para obter a equação da inclinação:

A equação da inclinação é:

Vamos integrar a equação da inclinação para obter a equação da linha elástica:

Pela condição de contorno no ponto A:

Aplicando na equação da linha elástica:

Pela condição de contorno no ponto B:

Aplicando na equação da linha elástica:

Aplicando as constantes temos as seguintes equações:

Inclinação no ponto A:

Sabemos que o no ponto A

Deslocamento no ponto C:

No ponto C