Enunciado

Determine a força P no cabo se a mola for comprimida em 0,025   m quando o mecanismo está na posição mostrada. A mola tem rigidez k   =   6   k N / m .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, para equilíbrio geral :

∑ F x = 0

P = F A C 2 + F B D × s e n 30 °

∑ F y = 0

F A C 2 = F B D × cos ⁡ 30 ° + k x

F A C = F B D × c o s ⁡ ( 30 ° ) × 2 + 0,025 × 6000 2 = 212,13 + 1,224 F B D

∑ M A = 0

0 = 200 × F B D cos ⁡ 30 ° + 150 × 1000 - ( P - F B D   s e n 30 ° ) × 200

0 = 173,2 F B D + 150000 - 200 P + 100 F B D

0 = 273,2 F B D + 150000 - 200 P

P = 1,36 F B D + 750

Agora, temos P   e F A C   em função de F B D ,   logo, substituindo na primeira equação:

P = F A C 2 + F B D × s e n 30 °

1,36 F B D + 750 = 212,13 2 + 1,224 2 F B D + F B D s e n 30 °

- 0,0 05 F B D = - 600

F B D = 1 2 0000   N

Substituindo na segunda fórmula:

F A C = 212,13 + 1,224 F B D = 147092   N

Por fim, jogando na primeira fórmula:

P = F A C 2 + F B D × s e n 30 ° = 164   k N .

Resposta

P = 466,97   N

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