A mola tem um comprimento de 0,3 m quando não está esticada. Determine o ângulo θ para o equilíbrio se as hastes uniformes possuem massa de 20   k g cada.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiramente, se as hastes possuem 20 kg cada, teremos uma força centralizada em cada haste no valor de:

W = 20 × 9,81 = 196,2   N

Para que a barra A B   não rotacione:

∑ M B = 0

196,2 × cos ⁡ θ × 2 2 = k x × 2 cos ⁡ θ

196,2 = 300 x

x = 0,654

Agora, podemos determinar o comprimento total da mola. Como o x   encontrado diz respeito apenas a segunda parte da barra   A B ,sabemos que ele será:

L m o l a = 0,654 × 2 + 0,3

L m o l a = 1,608 m

Agora, temos os 3 lados do triângulo formado. Pela lei dos cossenos:

1,608 2 = 2 2 + 2 2 - 2 × 2 × 2 × cos ⁡ 2 θ

- 5,41 = 8 cos ⁡ 2 θ

cos ⁡ 2 θ = - 0,6767

2 θ = 132,59 °

θ = 66,29 °   o u   θ = 23,7 °

Resposta

θ = 66,29 °   o u   θ = 23,7 °

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