Enunciado

Determine a força nos membros  E F ,  C F  e  B C da treliça. Indique se os membros estão sob tração ou  compressão.

Passo 1

Fala, galera. Beleza? Bora para mais um exercício de Mecânica. Neste problema, devemos começar esboçando o D C L da polia livre.

Passo 2

Em seguida, vamos traçar uma seção pelos membros E F , C F e B C e analisar a porção da treliça à direita, iremos perceber que existem quatro forças atuando com valores desconhecidos ( E F , C F , B C e D y ) . Portanto, devemos determinar primeiro a força de reação no ponto D a partir do DCL.

A altura da treliça é dada por:

h = 3 tan ⁡ 30 ° h = 3 3 3 = 3   m

Então, os membros diagonais fazem um ângulo com a horizontal igual a:

α = tan - 1   ⁡ 3 1   α = 60   °

Passo 3

Para um corpo em equilíbrio, podemos utilizar a relação de momento no ponto A , temos:

∑ M A = 0 300 × 2 + 300 × 4 - D y × 6 = 0 D y = 300   N

Passo 4

Agora que determinamos a reação em D , podemos traçar uma seção pelos braços E F ,   C F   e   B C da treliça e analisarmos a porção à direita. Assim, pelas reações de equilíbrio, temos:

∑ M D = 0 - 300 × 2 + 2 F C F sin ⁡ 60 ° = 0 F C F = 346,42   N

Para as forças no eixo y , temos:

∑ F y = 0 F E F sin ⁡ 30 ° + F C F sin ⁡ 60 ° - 300 + 300 = 0 F E F = + 300   N  

E para o eixo y ,   temos:

∑ F x = 0 - F B C - F C F cos ⁡ 60 ° - F E F cos ⁡ 30 ° = 0

- F B C - 346,42 cos ⁡ 60 ° - 300 cos ⁡ 30 ° = 0

F B C = 259,8 +  

F B C = 433,01   N

Opa, é isso, galera. Bora praticar mais!!!

Resposta

F C F = 346,42   N ( t r a ç ã o )

F E F = - 300   N ( c o m p r e s s ã o )

F B C = F B C = 433,01   N ( t r a ç ã o )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as componentes horizontal e vertical da reação que os pinos exercem sobre o membro A B da estrutura.
Determine as componentes horizontal e vertical da reação que os pinos exercem sobre o membro E D C da estrutura.
A grua de parede sustenta um carregamento de 3,5 k N . Determine as componentes horizontal e vertical da reação nos pinos A e D . Além disso, qual é a força no cabo do guincho W ?
A grua de parede sustenta um carregamento de 3,5 k N . Determine as componentes horizontal e vertical da reação nos pinos A e D . Além disso, qual é a força no cabo do guincho W ? O suporte móvel A B
6.30. A treliça de dois membros está sujeita à força de 1,5k N . Determine a faixa de θ para aplicação da carga de modo que a força em qualquer membro não exceda 2k N( T ) ou 1k NC .