Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 6
Determine a força em cada membro da treliça e diga se os membros estão sob tração ou compressão. Faça , .
Passo 1
O problema que que a gente encontre a força de cada membro mostrando se ele está sendo tracionada ou comprimida. Nesse caso, vamos analisar junta por junta (Método dos nós).
Então, vamos começar pelas forças da junta , porque tem apenas duas forças desconhecidas e possui uma que o problema deu. Sabendo que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.
No eixo primeiro:
Assim encontramos:
Estando tracionada.
Agora no eixo :
Então encontramos:
Nesse caso, estando sob compressão.
Passo 2
Agora, vamos analisar as forças da junta . Sabendo que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.
No eixo primeiro:
Assim encontramos:
Estando em compressão.
Agora no eixo :
Então encontramos:
Nesse caso, estando sob tração.
Agora, vamos fazer o mesmo na junta .
Lembrando sempre que o somatório das forças no eixo e somatório das forças do eixo é , pois a estrutura encontra-se em equilíbrio.
No eixo primeiro:
Assim encontramos:
Estando sob tração.
Agora no eixo :
Então encontramos:
Estando também tracionada.
Passo 3
Analisando agora as juntas e , você irá encontrar as forças:
(Tração)
(Compressão)
(Tração)
Tome cuidado sempre em somar ou subtrair dependendo do sentido da força, e de usar as relações corretamente, como feito anteriormente.
Resposta
(Tração)
(Compressão)
(Compressão)
(Tração)
(Compressão)
(Tração)