Enunciado

103- Sabendo que P = 65   N e Q = 290   N , determine os componentes das forças exercidas a ) no elemento B C D F em C e D , b ) no elemento A C E G em E .

Passo 1

Analisando as forças nos contatos D e E pelo diagrama todo nós teremos:

Pensa que estamos retirando a barra que une D e E e estamos apenas escancarando as forças ativas de D e E .

Fazendo a somatória de momentos em D temos:

P + Q × 0.625 + 0.2 E x - P + Q × 0.375 = 0

E x = - 0.25 ( P + Q ) 0.2 = - 1.25 ( P + Q )

Sentido para a esquerda.

Dessa forma pela somatória das forças horizontais temos que:

D x = 1.25 ( P + Q )

Sentido para a direita.

Substituindo os valores de P e Q teremos:

E x = 443.75   N ←

D x = 443.75   N →

Passo 2

Agora vamos isolar a barra B C D F sabendo que as forças em D não irão inverter.

Pela somatória das forças horizontais temos que C x vale:

C x = - 1.25 ( P + Q )

Sentido para a esquerda.

Agora fazendo a somatória dos momentos em C .

- P 0.375 + 0.25 + D y 0.25 - 1.25 P + Q × 0.1 + 0.375 Q = 0

D y = 0.625 P - 0.375 Q + 0.125 ( P + Q ) 0.25

D y = 0.75 P - 0.25 Q 0.25 = 3 P - Q

Sentido para cima

Pela somatória das forças verticais temos:

- Q - P + C y + D y = 0

C y = P + Q - 3 P + Q = 2 Q - 2 P

Sentido para cima mesmo.

Substituindo os valores de P e Q .

C x = 443.75   N ←

D y = - 95   N   o u   95   N ↓

C y = 450   N ↑

Passo 3

Agora vamos desenhar a barra A C E G sabendo que os sentidos em C invertem.

Pela somatória das forças horizontais temos:

E x = C x = - 1.25 P + Q

Sentido para esquerda

E pela somatória das forças verticais:

E y = P + Q + C y

E y = 3 Q - P

Sentido para cima

Substituindo os valores:

E y = 805   N ↑

Resposta

a )   D x = 443.75   N → ; D y = 95   N ↓  

C x = 443.75   N ← ; C y = 450   N ↑

b )   E x = 443.75   N ← ; E y = 805   N ↑

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