Enunciado

Determine a força em cada membro da treliça em função da carga P e indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa treliça, podemos analisar simetria e os nós. Quando vemos os nós, temos que as forças negativas são de compressão e as positivas de tração, ok?? Então vamos lá...

∑ F x = 0

A x = 0

∑ F y = 0

D y + A y = P

∑ M A = 0

D y × 2 L - P × L = 0

D y = P L  

A y = P L - 1 L

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro para cada nó.

∑ F D y = 0

F C D sin ⁡ 60 + D y = 0

F C D = - P L sin ⁡ 60

∑ F D x = 0

- F E D - F C D cos ⁡ 60 = 0

F E D = - P L sin ⁡ 60 cos ⁡ 60

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F C y = 0

- F E C sin ⁡ 60 - F C D sin ⁡ 60 = 0

F E C = - F C D = - P L sin ⁡ 60

∑ F C x = 0

- F B C - F E C cos ⁡ 60 + F C D cos ⁡ 60 = 0

F B C = P L sin ⁡ 60

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ F B x = 0

F B C + F B E - F A B cos ⁡ 60 = 0

F B E = - P L sin ⁡ 60

∑ F B y = 0

- F A B sin ⁡ 60 - F B E sin ⁡ 60 = 0

F A B = P L sin ⁡ 60

∑ F A x = 0

F A E + F A B cos ⁡ 60 = 0

F A E = - P L sin ⁡ 60 cos ⁡ 60

Resposta

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Determine a força em cada membro da treliça e  indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere  θ = 0 ° .