Determine a força cortante e o momento fletor como uma função de x , e depois construa os diagramas de força cortante e de momento fletor.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos determinar a função da força cortante e do momento fletor. Depois, devemos construir os diagramas de ambos.

Para isto, basta fazermos uma seção a uma distância x da extremidade, esboçar o diagrama de corpo livre e aplicar as equações de equilíbrio. Desta forma, vamos começar fazendo o diagrama:

Os dois diagramas acima possuem a mesma informação. A diferença foi que, no diagrama da direita, nós substituímos o carregamento distribuído por uma carga pontual aplicado no meio da distância.

Agora sim, com posse de todas essas informações, vamos as contas!

Passo 2

Para determinarmos as funções da força cortante e do momento fletor, basta aplicarmos as equações de equilíbrio.

Sendo assim, temos:

∑ F y = 0 ∑ M R C = 0 ⟹ - V - 2 x = 0 M - 15 + 2 x ⋅ x 2 = 0

Resolvendo o sistema acima temos V = - 2 x e M = - x 2 + 15 .

E assim finalizamos a primeira parte da questão!

Passo 3

Para finalizarmos a questão, basta esboçarmos os diagramas de força cortante e momento fletor.

Começando pelo diagrama de esforço cortante, temos:

Já o diagrama de momento será:

E assim finalizamos a questão!

Resposta

V = - 2 x

M = - x 2 + 15

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