Determine as forças normal e cortante e o momento fletor no ponto C .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos determinar as forças normal e cortante e o momento fletor no ponto C . Para isto, vamos começar desenhando o diagrama de corpo livre da nossa viga. Esboçando-o, temos:

Para que possamos determinar todas as informações do ponto C , precisaremos determinar as reações em B . Utilizando as equações de equilíbrio, temos:

∑ F x = 0 ∑ M R A = 0 ⟹ B x = 0 30 ⋅ 3 ⋅ 1,5 - B y ⋅ 6 = 0

E assim obtemos B x = 0 e B y = 22,5   k N . Percebam que substituímos o carregamento distribuído de 30   k N / m por uma força pontual de 90   k N no ponto médio do carregamento!

Com posse dessas informações já podemos ir para determinar as informações pedidas no ponto C !

Passo 2

Para determinar as forças normal e cortante e o momento fletor no ponto C precisaremos fazer um corte na barra neste ponto e substituir pelas reações.

Esboçando este diagrama de corpo livre, teremos:

Agora é só utilizarmos as equações de equilíbrio! Portanto,

∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ∑ M R C = 0 ⟹ B x - N C = 0 V - B y = 0 - M - B y ⋅ 3 = 0

Resolvendo o sistema acima temos N C = 0 , V = 22,5   k N e M = - 67,5   k N ⋅ m .

E assim finalizamos a questão!

Resposta

N C = 0

V = 22,5   k N

M = - 67,5   k N ⋅ m

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