Enunciado

Determine a força nos membros G F , F B   e B C da treliça Fink e indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

Falaaa... belezinha??

Nessa questão vamos usar o somatório das forças é igual a zero:

∑ F = 0

E também dos momentos é igual a zero:

∑ M = 0

Passo 2

Vamos começar lançando um diagrama de corpo livre brabão?

Repara que a altura a gente calculou usando a tangente de 30:

tan ⁡ 30 ° = h ( 9 / 2 )

tan ⁡ 30 ° = h 4,5

3 3 = h 4,5

h = 2,6   m

E fazendo o somatório das forças na direção x :

+ → ∑ F x = 0

A x = 0

E pela simetria, temos que:

A y = D y

Daí podemos fazer o somatório das forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

A y - 8 - 6 - 8 + D y = 0

A y - 8 - 6 - 8 + A y = 0

A y = 11   k N

D y = 11   k N

Passo 3

Vamos, agora, fazer o seguinte corte: (a gente vai admitir que as forças são de tração. Se encontrarmos valor positivo, ok... é de tração mesmo, maaas se encontrarmos valor negativa, é de contração)

E podemos fazer o equilíbrio de momento no ponto A: (as forças F G F e F B C estão na direção da alavanca, então não geram momento, né?)

∑ M A = 0

2 , 25 8 - 3 F B F sen ⁡ 60 ° = 0

F B F = 6,93   k N   T

A soma das forças na direção y:

A y + F B F sen ⁡ 60 ° + F G F sen ⁡ 30 ° - 8 = 0

11 + 6,93 3 2 + F G F 1 2 - 8 = 0

F G F = - 18   k N

F G F = 18   k N   C

A soma das forças em x:

A x + F B C + F B F cos ⁡ 60 ° + F G F cos ⁡ 30 ° = 0

0 + F B C + 6,93 1 2 + ( - 18 ) 3 2 = 0

F B C = 12,1   k N   T

Acabamoos... Partiu pra próxima??

Resposta

F B F = 6,93   k N   T

F G F = 18   k N   C

F B C = 12,1   k N   T

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere P 1 = 10k N , P 2 = 8k N .
Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere P 1 = 30k N , P 2 = 15k N .
Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere P 1 = 8k N , P 2 = 12k N .
Determine a força nos membros B C , B E e E F da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão. Considere P 1 = 6k N , P 2 = 9k N e P 3 = 12k N
Determine a força nos membros A F , B F e B C da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.